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Auteur : John T. Tate
Catégorie : Livres anglais et étrangers,Science,Mathematics
Broché : * pages
Éditeur : *
Langue : Français, Anglais

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RATIONAL POINTS ON ELLIPTIC CURVES - archive.uea.ac.uk ~ RATIONAL POINTS ON ELLIPTIC CURVES GRAHAM EVEREST, JONATHAN REYNOLDS AND SHAUN STEVENS July 13, 2006 Abstract. We consider the structure of rational points on elliptic curves in Weierstrass form. Let x(P) = A P /B2 P denote the x-coordinate of the rational point P then we consider when B P can be a prime power. Using Faltings’ Theorem we show that for a ﬁxed power greater than 1, there are .

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(PDF) The Number of Rational Points on Elliptic Curves and ~ In elliptic curve theory, number of rational points on elliptic curves and determination of these points is a fairly important problem. Let p be a prime and Fp be a finite field and k ∈ Fp.

Elliptic Curves - Field of Rational Functions ~ Field of Rational Functions. Let \(E(K)\) be an elliptic curve with equation \(f(X, Y) = 0\) [the following is true for any affine curve]. Take a polynomial \(g(X, Y)\), and consider its behaviour on the points of \(E(K)\) only, ignoring its behaviour on all other values of \(X\) and \(Y\). Then, for example, if \(g = f\), from our point of view, \(g\) is the same as the zero function because .

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Elliptic Curve Handbook - UCM ~ More general still: a nonsingular curve of genus 1 with a rational point. (As we will explain later, conic sections — circles, ellipses, parabolas, and hyperbolas — have genus 0 which implies that they are not elliptic curves.) An example that is not encompassed by the previous deﬁnitions is y2 = 3x4 −2, with points (x,y) = (±1,±1),

Analyse diophantienne - BnF ~ Livres (55) . (2019) Applications of Diophantine approximation to integral points and transcendence (2018) Rational points on elliptic curves (2015) Quadratic Diophantine equations (2015) .

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Joseph H. Silverman — Wikipédia ~ Silverman a aussi écrit trois livres de niveau licence (« undergraduate ») : Rational Points on Elliptic Curves (1992), avec John Tate, A Friendly Introduction to Number Theory (3 e édition 2005) et An Introduction to Mathematical Cryptography (2008), avec Jeffrey Hoffstein (en) et Jill Pipher).